Исследователи представили метод OrthoReg, направленный на улучшение обучения гибридных динамических систем. Такие системы объединяют классические механистические модели, основанные на физических законах, с гибкими нейронными сетями. Традиционный подход к их созданию сталкивается с противоречием: символьные модели обладают высокой интерпретируемостью, но часто слишком упрощают реальные процессы, тогда как нейросетевые методы обеспечивают точность, но остаются «черными ящиками» без физического обоснования.
Суть метода OrthoReg заключается в применении ортогональной регуляризации при обучении гибридных архитектур. Этот подход позволяет четко разделить функции между символьной и нейронной частями модели. Регуляризация принуждает нейронную компоненту фокусироваться на изучении остаточных ошибок, которые не описываются базовыми физическими уравнениями, предотвращая дублирование функций и избыточность параметров. В результате модель сохраняет физическую интерпретируемость, характерную для символьных систем, при этом достигая высокой точности прогнозирования за счет нейросетевой аппроксимации.
В ходе экспериментов авторы продемонстрировали, что использование OrthoReg позволяет эффективнее восстанавливать динамику сложных систем, где данные зашумлены или неполны. Метод помогает избежать переобучения и делает процесс обучения более стабильным. Разработка открывает новые возможности для моделирования в физике, биологии и инженерии, где критически важно не только предсказать поведение системы, но и понять механизмы, лежащие в основе наблюдаемых явлений.