Год попыток решить сложнейшую математическую задачу с помощью ИИ

Математик и исследователь провел годовой эксперимент, пытаясь использовать современные LLM для решения открытых задач теории чисел, в частности гипотезы Коллатца. Несмотря на впечатляющие способности моделей к написанию кода и логическим рассуждениям, ИИ столкнулся с фундаментальными ограничениями: неспособностью к глубокому абстрактному доказательству и склонностью к галлюцинациям при работе со сложными математическими структурами.

В ходе исследования выяснилось, что модели эффективно справляются с проверкой уже существующих доказательств и написанием скриптов для перебора вариантов, однако они не могут генерировать принципиально новые математические идеи. ИИ часто предлагал правдоподобные, но логически ошибочные выводы, которые требовали тщательной верификации человеком. Это подчеркивает разрыв между способностью моделей имитировать научный дискурс и реальным творческим процессом в математике.

Автор отмечает, что текущие архитектуры ИИ работают скорее как мощные инструменты для автоматизации рутины, чем как полноценные математические «соавторы». Основная проблема заключается в отсутствии у моделей «понимания» математической семантики, что приводит к ошибкам в длинных логических цепочках. Тем не менее, интеграция ИИ с формальными системами верификации доказательств (например, Lean) показывает потенциал для будущего сотрудничества человека и машины в академической среде.

Ключевые факты

• Исследование длилось 12 месяцев и было сфокусировано на попытках доказать гипотезу Коллатца.
• ИИ продемонстрировал высокую эффективность в написании кода для численного моделирования, но провалился в создании новых теоретических доказательств.
• Основным препятствием стала склонность моделей к «галлюцинациям» в сложных логических выводах, где ошибка в одном шаге делает всё доказательство невалидным.
• Автор подчеркивает необходимость использования формальных языков верификации для проверки результатов, генерируемых нейросетями.
• Эксперимент подтвердил, что текущие LLM не обладают способностью к интуитивному математическому озарению, необходимому для решения задач тысячелетия.